LOGIKA MATEMATIKA

Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita dihadapkan pada suatu keadaan yang mengharuskan kita untuk membuat suatu keputusan. Agar keputusan kita itu baik dan benar, maka kita harus menarik kesimpulan-kesimpulan dari keadaan yang kita hadapi. Untuk menarik kesimpulan yang tepat, diperlukan kemampuan menalar yang baik. Untuk itu marilah belajar "LOGIKA MATEMATIKA" dengan bersungguh-sunnguh.

A.Pernyataan dan Bukan pernyataan.
1.Pengertia Logika Matematika » adalah ilmu berpikir dan bernalar dengan benar.
2.Kalimat Terbuka» adalah kalimat yang belum ditentukan nilai kebenarannya.
Contoh: 8x+2=17. Knpa disebut terbuka?karna itu belum tau nilai kebenarannya dari soal tersebut apakah isinya benar-benar 17. Dan biasanya kalimat terbuka dalam bentuk kalimat selalu ada kata (ini dan itu).
Contoh 2: *patung itu adalah patung pahlawan. (yang dimaksud tersebut patung yang mana??).
*mudah-mudahan hari ini tidak hujan.(hatri ini. .kapan??). Nah, tahukan sekarang. Bahwa kalau kalimat terbuka » kalimat yang memuat peubah/variabel sehingga belum dapat ditentukan nilai kebenarannya.
3.Pernyataan » suatu kalimat yang sudah memiliki nilai kebenarannya yaitu benar saja atau salah saja tetapi tidak keduanya. Misalnya : hanya cowok saja atau cewek saja tetapi bukan keduanya atau disebut bencong.
Contoh: a. 2 adalah bilangan prima.
b.jika 3x-2=7,maka x=3.
Dari 2 contoh tersebut bahwa sudah diketahuikan nilai kebenarannya.
a.2 adalah bil.prima (pernyataan benar)
b.jika 3x-2=7, maka x=3 (prnyataan benar). Kenpa contoh a. Pernyataan benar? Kalian taukan bahwa bil.prima yaitu 2,3,5,7,11,..
Dan untuk contoh b. Kalian bisa buktikan bahwa x=3.
3x-2=7,maka:
3x=7+2
3x=9
X =9/3 =3. Jadi jawaban tersebut benar, maka termasuk pernyataan benar.
4.Negasi/Ingkaran » pernyataan baru yg nilai kebenerannya berlawanan dengan nilai kebenaran pernyataan semula.
Contoh: 5+10 = 15, maka negasi nya yaitu 5+10 tidak sama dengan 15(sory disini pake tulisan tidak sama dengannya).
#Beberapa pernyataan yang berlawanan:
A.Pernyataan : semua..
*Negasi/ingkarannya : ada/beberapa..tidak..
B. Pernyataan: sama dengan(=)
*Negasi/ingkarannya: tidak sama dengan.
C.Pernyataan: Lebih dari ( > )
*Negasinya : kurang dari atau sama dengan.
D. Pernyataan: Lebih dari atau sama dengan
*Negasinya: kurang dari ( < )
E.Pernyataan: Kurang dari ( < )
*Negasinya: Lebih dari atau sama dengan
F.Pernyataan: Kurang dari atau sama dengan
*Negasinya: Lebih dari ( > )
Contoh: Buatlah negasi dari pernyataan berikut:
1. Serang ibukota provinsi banten.
2.semua siswa bernafas dengan ikan.
3.Beberapa siswa tidak masuk karna sakit.
*jawabannya:
1.serang bukanlah ibukota provinsi banten.
2.Beberapa ikan bernafas dengan insang. (kenapa jadi beberapa?? Pusing?? Lihat kembali beberapa pernyataan yang berlawanan diatas. Bahwa jika pernyataannya "Semua", maka negasinya menjadi "Beberapa".)
3. Semua siswa tidak masuk karna sakit. (Nah, jawaban yang ini juga sama kayak no.2 bahwa jika dalam soal pernyataanya "Beberapa", maka negainya menjadi "Semua").





Ini baru bagian A. Lho tentang "Pernyataan dan Bukan Pernyataan".
Insyaallah (bila allah mnginjinkan) saya akan nulis lagi bagian B. Nya tentang " Pernyatan Majemuk" dan bagian C. Nya tentang "Negasi dari Pernyataan Majemuk".
Nah.. Inilah pengetahuan yang saya miliki disekolah tentang logika matematika. So, jika ada yang kurang mengerti langsung saja cari di mbah google yang lebih jelas, rinci, dan detail. Atau kalian bisa langsung menanyakan lewat comentar.
Thank you very much